Театр Олимпико находится внутри так называемого Палаццо-дель-Территорио с восточной стороны корсо Палладио, главной улицы исторического центра Виченцы.
В 1580 году 72-летний Палладио получил заказ Академии олимпийцев на строительство здания постоянного театра. В основу проекта легла схема открытых римских театров, описанных Витрувием: опускающийся ступенями зрительный зал овальной формы, окруженный колоннадой, украшенной статуями, прямоугольная сцена и величественная авансцена на двух архитектурных ордерах, открытых при помощи трех арок, внутри которых находятся ниши со статуями и барельефы.
Палладий подготовил чертеж проекта за несколько месяцев перед смертью. Строительство театра завершил сын зодчего Силла в 1583 году.
Во время празднования карнавала в 1583 году был поставлен первый спектакль «Царь Эдип» Софокла. Оформление декораций было вверено Винченцо Скамоцци, которому удалось удачно воспроизвести семь улиц Фив. Сценический эффект был настолько поразительным, что деревянные надстройки стали неотъемлемой частью театра.
Слава о новом театре достигла сперва Венеции, а затем – и всей Италии, вызывая восхищение тех, кто смог теперь своими глазами увидеть воплощение гуманистической мечты о возрождении классического искусства.