Le Théâtre Olympique se trouve à l’intérieur du Palais du Territoire, à l’extrémité orientale de corso Palladio, rue principale du centre historique.
En 1580, Andrea Palladio a 72 ans lorsqu’il reçoit la charge de l’Académie Olympique de projeter un siège théâtral stable. Le projet s’inspire clairement aux théâtres romains décrits pas Vitruve : une « cavea » de gradins de forme écliptique, entourée par des colonnes, avec des statues sur la frise, une scène rectangulaire et une avant-scène majestueuse ouverte par trois arcades, à l’intérieur desquelles se trouvent des édicules et des niches avec des statues et des cadres avec des bas-reliefs.
Andrea Palladio prépare le dessin quelques mois avant de mourir et il ne verra pas sa réalisation ; c’est son fils Silla qui prendra soin de le réaliser en remettant le théâtre à la ville en 1583.
La première représentation fut celle du Carnaval en 1585 : L’Œdipe Roi de Sophocle, avec la scénographie de Vincenzo Scamozzi qui reproduit magnifiquement les sept routes de Thèbes. L’effet est tellement réussi que ces structures en bois deviendront partie intégrante stable du théâtre.
La renommée du nouveau théâtre se répand d’abord à Venise et ensuite dans toute l’Italie en suscitant l’admiration de ceux qui voyaient la matérialisation du rêve humanistique de faire revivre l’art classique.