Teatro Olimpico se nachází v tzv. Palazzo del Territorio, na východním konci Corso Palladio, hlavní třídy centra města.
V 1580, když byl Olympijskou akademií (Accademia Olimpica) pověřen vypracováním návrhu na trvalou divadelní scénu, bylo Palladiovi 72 let. Projekt je otevřeně inspirován římskými divadly popsanými Vitruviem: stupňovité eliptické hlediště obklopené kolonádou se sochami na vlysu, obdélníkové jeviště a majestátní proscénium otevřené třemi arkádami, v nichž se nacházejí výklenky a niky se sochami a basreliéfy.
Palladio dokončil návrh několik měsíců před svou smrtí a dokončené divadlo již nikdy nespatřil. Nakonec to byl jeho syn Silla, kdo na realizaci dohlížel a dokončené divadlo předal městu v roce 1583.
První představení se konalo při příležitosti karnevalu v roce 1585: Oidipus král od Sofokla, se scénografií od Vincenza Scamozziho, která kouzelným způsobem reprodukuje sedm ulic thébských. Tento efekt je natolik zdařilý, že tyto stálé dřevěné nástavby staly trvalou součástí divadla.
Sláva nového divadla se šířila nejprve do Benátek a poté po celé Itálii a divadlo vzbuzovalo obdiv všech, kteří viděli, jak architekt zhmotnil humanistický sen o oživení klasického umění.